今天我们来唠一唠ArcGIS中的“密度分析”

时间:2018-08-17 阅读:1447


本文约2800字,阅读需要6分钟

关键词:密度分析  Arcgis  数据

本文适合正在学习Arcgis的朋友了解操作,也适合没有接触过Arcgis的朋友学习概念。

p.s.文末有文中示的数据及操作文件分享~

“密度”讲起来并不难,就是单位面积或者体积内的数量或质量。比如求某一城市的人口密度,就是人口数除以城市面积;再比如求水的密度,就是水的质量除以水的体积。

我们平时接触的“密度”都是非常宏观的“密度”。求一个城市的人口密度得到的只是一个密度值,只能大体知道城市的人口状况。但如果想知道市区的人口密度是多少,郊区的人口密度是多少,怎么做呢?

借助ArcGIS等分析软件,我们可以在更精细的尺度上进行密度的计算。ArcGIS中提供的密度分析工具有:点密度分析,线密度分析,核密度分析。除此之外,我们也经常使用划分网格计算密度的方式。

下面就从网格密度开始,好好说道说道ArcGIS里的密度分析。

 网格密度 

网格密度的工作原理是首先将研究区域分成一定面积的网格,然后统计落在每一个网格里的点要素数量,再除以网格面积,就是该网格的密度值

如图,被圈出的网格的密度值=网格内点个数/网格面积,然后以此可以计算出渔网每一个网格的密度值,从而得出区域的密度分布。

网格通常采用单位面积,如分析上海市的人口密度通常将上海市划分为1km*1km的网格

不过需要注意的是,渔网密度在处理过程中,只考虑两个变量:落入网格的点个数和网格面积,使用的是比较简单的数学逻辑。它并不考虑邻域点要素对网格的影响,不考虑空间自相关性,一个体现该方法的局限性的例子是下面的“上海市小学密度图”:

可以看到,网格密度高高低低,一些相邻网格的密度值差的也很大,密度值在空间上并不连续,无法反映密度值的空间分布。

 点密度分析(线密度分析)

为了避免网格密度的局限,一个解决方法是使用点密度分析。点密度分析则考虑了空间相关性,该工具用于计算每个输出栅格像元周围的点要素的密度。从概念上讲,每个栅格像元中心的周围都定义了一个邻域,将邻域内点的数量相加,然后除以邻域面积,即得到点要素的密度

点密度分析工具的窗口如下:

我们结合上下两张图,来说一说每个参数分别是什么意思。

输入点要素我们想求哪种事物的密度,那么我们的分析对象就是该种事物。例如我们想得到超市的密度,那么我们的分析对象就是超市,输入点要素就是超市分布点要素。

Population字段它是给点要素对象分配权重。比如说在查明房屋密度时,一个地址可以表示一栋包含六个独立单元的公寓,那么我们就可以分配以权重6来区别它与其他地址。又或者在观察犯罪密度时,可赋予某些罪行比其他罪行更大的权重。在我们的例子中,分成了大型超市和小型超市。我们假使大型超市能比大型超市面向的人数多2倍,则可以设定,小型超市对应的population值为1,而大型超市对应的则是3。

输出栅格密度工具生成的是栅格数据,也就是说,它会计算每一个栅格的密度值。而这里的输出栅格,是需要用户为输出的文件指定储存路径和文件名。

输出像元大小(可选):指定输出栅格数据里每一个栅格单元的大小;在我们的图中,输出像元大小就是黑格子的大小。

邻域分析:为密度计算指定范围,ArcGIS首选项为圆形,那我们就拿圆形来说明:

以像元的中心为圆心,以指定半径为半径,则可以画出一个圆。这个像元的密度就是:



这样,我们可以算出每一个像元的密度值,从而得到密度的栅格数据。将上面的公式应用到我们的例子中,它的密度值就是:


对栅格数据中的每一个栅格像元重复上述步骤,直到所有的栅格像元密度值都求出来。通过这种步骤获得的密度图,每个栅格像元中心的周围都定义了一个邻域,因此不会忽略掉邻域点要素的影响,使得密度结果更贴近事实

我们使用点密度分析工具来得到上海市小学密度图,如下:

可以看到,输出的密度图结果是比较连续的,空间上呈一个从中心向外,密度值逐渐降低的趋势

线密度分析与点密度分析工具的原理相似,只不过分析对象从点要素变成了线要素,将点的个数换成了线的长度,大家可以根据上面点密度分析的原理,举一反三,理解线密度分析工具。

 核密度分析 

ArcGIS里的核密度分析输出的密度图也就是我们平时所说的热力图,它的分析对象既可以是点要素,也可以是线要素。那么它是什么原理呢?

核密度分析工具使用核函数根据点或折线要素计算每单位面积的量值以将各个点或折线拟合为光滑锥状表面。这个概念一砸下来,感觉会有一半的同学们都要晕。所以我们换种思路来理解一下。

首先我们需要承认地理学第一定律,即任何事物都是与其他事物相关的,只不过相近的事物关联更紧密。那么对于一个要素点而言,越靠近它的位置,密度与其越接近。换种思路,密度受其影响越大;越远离它的位置,密度受其影响越小;而离这个要素点很远的地方,密度就基本不受它影响了

核密度分析工具比起点密度分析工具,它不但有邻域分析,并且还给邻域分析增加了权重分析,从而更加细致了输出结果在空间自相关性上的表达。如果这个要素点有一定量的密度可以分配,那么越靠近它的地点,能分配到的密度越多,越远离它的地方,能分配到的密度越少

现在我们用这个思路去求上海市小学分布的核密度图:

想象有一个半球体。这个半球体有一定的直径,我们把它倒扣在上海市的地图上,中心对应的是地图上一个小学点要素。

这个半球体的体积,就是这个小学点要素能分配的总密度数。越靠近半球体中心的栅格,对应的半球体体积越多,因此能被分到的小学密度值也就越多;而靠近边缘的栅格,能被分到的小学密度值也就越少。在半球体范围之外的栅格,则没有密度值被分到。

使用这口碗去扣过地图上的每一个小学要素之后,我们去统计每一个栅格被分到的总的体积数,那也就是该栅格的小学密度数值。

下面是核密度分析工具的窗口,参数设置跟点密度分析工具十分相似:

在同样的源数据基础上,我们使用核密度分析工具来得到上海市小学密度图,如下:

可以看到,密度图仍是呈一个中间密度值高,向周围逐渐降低的趋势。不过与点密度的输出图相比,核密度分析的结果更加平滑。

再用一个案例说明,核密度对点要素的分析和点密度对点要素的分析思路的区别——计算“犯罪密度”的案例:


A是一个犯罪点(假使只有这一宗犯罪),B栅格和C栅格都在A点的搜索半径内。当我们使用点密度分析去计算B栅格和C栅格的密度时:B栅格的密度和C栅格的密度是一样的。

当我们使用核密度分析去计算密度时:B栅格的犯罪密度是高于C栅格的犯罪密度。

也就是说,核密度分析比起点密度分析,它在给予密度值距离上的权重,从而它所表达的密度在空间自相关性上更为精细


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